fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание 026E2D

4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке Краткий ответ 9 — Функция, производная, интеграл

На рисунке изображён график y=f '(x)   —  производной функции f(x) .
На оси абсцисс отмечено восемь точек: x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 , x 7 , x 8 . Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции f(x) ?

✓ Ответ подтверждён

4

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 19:34:45.125176+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

  1. Функция возрастает там, где её производная положительна.
  2. Производная положительна, когда график функции y = f'(x) находится выше оси абсцисс.
  3. Точка x1 находится ниже оси абсцисс, поэтому там f'(x) < 0.
  4. Точка x2 находится ниже оси абсцисс, поэтому там f'(x) < 0.
  5. Точка x3 находится выше оси абсцисс, поэтому там f'(x) > 0.
  6. Точка x4 находится выше оси абсцисс, поэтому там f'(x) > 0.
  7. Точка x5 находится выше оси абсцисс, поэтому там f'(x) > 0.
  8. Точка x6 находится выше оси абсцисс, поэтому там f'(x) > 0.
  9. Точка x7 находится ниже оси абсцисс, поэтому там f'(x) < 0.
  10. Точка x8 находится ниже оси абсцисс, поэтому там f'(x) < 0.
  11. Всего условию соответствуют точки x3, x4, x5, x6.
  12. Итого получается 4 подходящие точки.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_ege_profil
Экзаменege
GUID627D6C2DF55DAFFD40A0A14D287CE41C
Добавлено в базу2026-09-13 06:33:40.190396+00:00