fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ методология распределения по номерам заданий →
← к списку заданий

Задание c7666A

2.4 Показательные и логарифмические уравнения Краткий ответ 7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)

Найдите корень уравнения 4 x12 = 1 64 .  

✓ Ответ подтверждён

9

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 12:40:48.830169+00:00

Решение (google/gemini-3.1-flash-lite)

  1. Запишем исходное уравнение: 4 в степени (x - 12) равно 1/64.
  2. Представим число 64 как степень четверки, то есть 4 в третьей степени.
  3. Запишем дробь 1/64 как 4 в степени -3.
  4. Теперь уравнение выглядит так: 4 в степени (x - 12) равно 4 в степени -3.
  5. Приравняем показатели степеней: x - 12 = -3.
  6. Перенесем -12 в правую часть уравнения с противоположным знаком.
  7. Получаем: x = 12 - 3.
  8. Вычислим разность: x = 9.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_ege_profil
Экзаменege
GUIDda9d3d0a24364cc08573e1911493fcf4
Добавлено в базу2026-09-13 06:33:40.190396+00:00