Задание Fc87A4

Решение (groq/qwen/qwen3.8-27b)

1. Найдем координаты вектора $4\vec{a}$.
2. Умножим каждую координату вектора $\vec{a}$ на 4.
3. Получаем вектор $(12; 16)$.
4. Найдем координаты вектора $3\vec{b}$.
5. Умножим каждую координату вектора $\vec{b}$ на 3.
6. Получаем вектор $(12; -9)$.
7. Найдем координаты суммы векторов $4\vec{a} + 3\vec{b}$.
8. Сложим соответствующие координаты полученных векторов.
9. Первая координата: $12 + 12 = 24$.
10. Вторая координата: $16 + (-9) = 7$.
11. Итоговый вектор имеет координаты $(24; 7)$.
12. Вычислим длину этого вектора.
13. Используем формулу длины вектора по координатам.
14. Длина равна корню из суммы квадратов координат.
15. Сумма квадратов: $24^2 + 7^2$.
16. $24^2 = 576$.
17. $7^2 = 49$.
18. Сумма: $576 + 49 = 625$.
19. Длина равна $\sqrt{625}$.
20. $\sqrt{625} = 25$.