Задание FF843F
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Краткий ответ
9 — Функция, производная, интеграл
Найдите точку минимума функции 
.
✓ Ответ подтверждён
196
Решение (google/gemini-robotics-er-2-preview)
- Найдем производную заданной функции.
- Производная функции равна $y' = \frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}} - 21$.
- Приравняем производную к нулю для нахождения критических точек: $\frac{3}{2}\sqrt{x} - 21 = 0$.
- Разделим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$ и получим $\sqrt{x} = 14$.
- Возведем обе части в квадрат и найдем $x = 196$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.