Задание FE4362
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Краткий ответ
7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле где — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 123 км. Ответ дайте в минутах.
✓ Ответ подтверждён
90
Решение (google/gemini-3.1-flash-lite)
- Запишем формулу расстояния: S = v0 * t + (a * t^2) / 2.
- Подставим известные значения: 123 = 70 * t + (16 * t^2) / 2.
- Упростим выражение: 123 = 70 * t + 8 * t^2.
- Перенесем все в одну сторону для получения квадратного уравнения: 8 * t^2 + 70 * t - 123 = 0.
- Найдем дискриминант уравнения: D = 70^2 - 4 * 8 * (-123).
- Вычислим квадрат 70: 4900.
- Вычислим произведение 4 * 8 * 123: 3936.
- Сложим результаты: D = 4900 + 3936 = 8836.
- Извлечем корень из дискриминанта: sqrt(8836) = 94.
- Найдем время t, выбрав положительный корень: t = (-70 + 94) / (2 * 8).
- Вычислим числитель: 24.
- Вычислим знаменатель: 16.
- Разделим 24 на 16: t = 1.5 часа.
- Переведем время из часов в минуты: 1.5 * 60.
- Выполним умножение: 90.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.