Задание F7B7A1

В основании прямой треугольной призмы ${\displaystyle ABC{A}_1{B}_1{C}_1}$ лежит равнобедренный ( ${\displaystyle AB=BC}$ ) треугольник ${\displaystyle ABC}$. Точка ${\displaystyle K}$ ${\displaystyle —}$ середина ребра ${\displaystyle A_1{B}_1}$, а точка ${\displaystyle M}$ делит ребро ${\displaystyle AC}$ в отношении ${\displaystyle AM:MC=1:3}$.

а) Докажите, что  ${\displaystyle KM\perp AC}$.

б) Найдите угол между прямой ${\displaystyle KM}$ и плоскостью ${\displaystyle AB{B}_1}$, если ${\displaystyle AB=6}$, ${\displaystyle AC=8}$ и ${\displaystyle A{A}_1=3}$.