Задание F6A6E0

1.5 Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента1.8 Преобразование выражений Краткий ответ 8 — Числа и вычисления

Найдите значение выражения $3 \sin \frac{13π}{12} \cdot \cos \frac{13π}{12} .$

✓ Ответ подтверждён

0.75

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 12:35:15.151543+00:00

Решение (groq/openai/gpt-oss-20b)

1. Запишем произведение как 3·sinθ·cosθ.
2. Используем тождество sinθ·cosθ = ½·sin2θ.
3. Получаем 3·½·sin2θ = 3/2·sin2θ.
4. Подставляем θ = 13π/12, тогда 2θ = 13π/6.
5. Уменьшаем угол по модулю 2π: 13π/6 – 2π = π/6.
6. Вычисляем sin(π/6) = 1/2.
7. Подставляем: 3/2·1/2 = 3/4.
8. Записываем в десятичном виде: 0.75.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_ege_profil
Экзамен	ege
GUID	`C129DD086124A2D94A83838F2AAC6324`
Добавлено в базу	2026-09-13 06:33:40.190396+00:00