Задание F34697
7.1 Фигуры на плоскости
Краткий ответ
1 — Планиметрия (фигуры на плоскости)
| Площадь треугольника равна 24, средняя линия, параллельная стороне Найдите площадь треугольника |
|
✓ Ответ подтверждён
6
Решение (groq/openai/gpt-oss-120b)
- По условию, D и E – середины сторон AC и BC.
- Средняя линия DE параллельна AB и вдвое короче её.
- Треугольники CDE и CAB подобны с коэффициентом 1/2, центр гомотетии в точке C.
- Площадь подобного треугольника меняется в квадрате коэффициента: (1/2)² = 1/4.
- Следовательно, площадь CDE = 1/4 · 24 = 6.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.