fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ методология распределения по номерам заданий →
← к списку заданий

Задание F13332

1.3 Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями натуральной степени1.6 Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы1.8 Преобразование выражений Краткий ответ 8 — Числа и вычисления

Найдите значение выражения  8 log 5 5 4 .

✓ Ответ подтверждён

2

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 12:44:04.101429+00:00

Решение (google/gemini-3-flash-preview)

  1. 1. Запишем исходное выражение в математическом виде: 8 * log₅(√[4]{5}).
  2. 2. Представим корень четвёртой степени из числа 5 как 5 в степени 1/4 (или 0.25).
  3. 3. Воспользуемся свойством логарифма: показатель степени аргумента можно вынести перед знаком логарифма как множитель.
  4. 4. Выражение примет вид произведения: 8 * 0.25 * log₅(5).
  5. 5. Значение логарифма log₅(5) равно 1, так как 5 в первой степени даёт 5.
  6. 6. Теперь необходимо перемножить числа: 8 * 0.25 * 1.
  7. 7. В результате вычислений получаем 2.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_ege_profil
Экзаменege
GUIDE16E5EDA2126B351443ABD78E1A02DC3
Добавлено в базу2026-09-13 06:33:40.190396+00:00