Задание EE7C83

7.1 Фигуры на плоскости Краткий ответ 1 — Планиметрия (фигуры на плоскости)

Площадь треугольника $A B C$ равна 60, $D E$ $—$ средняя линия, параллельная стороне $A B .$ Найдите площадь
трапеции $A B E D .$

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 08:42:47.842145+00:00

Средняя линия треугольника делит его на два подобных треугольника.
Коэффициент подобия между малым треугольником и исходным равен одному второму.
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.
Следовательно, отношение площади малого треугольника к площади исходного равно одному четвертому.
Площадь малого треугольника равна шестидесяти, умноженным на одну четвертую.
Площадь малого треугольника составляет пятнадцать квадратных единиц.
Площадь трапеции равна разности площади исходного треугольника и малого.
Вычитаем пятнадцать из шестидесяти.
Результат вычисления равен сорока пяти.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.