Задание ED4407

В основании прямой призмы $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$ лежит параллелограмм $ABCD$ 
с углом $60°$ при вершине $A.$ На рёбрах $A_1{B}_1,$ $B_1{C}_1$ и $BC$ отмечены
точки $M,$ $K$ и $N$ соответственно так, что четырёхугольник $AMKN$ $—$ равнобедренная трапеция с основаниями 1 и 2.

а) Докажите, что точка $M$ $—$ середина ребра $A_1{B}_1.$

б) Найдите высоту призмы, если её объём равен 5 и известно, что точка $K$ делит ребро $B_1{C}_1$ в отношении $B_{1}K:K{C}_1=2:3.$