Задание E87882

Биссектрисы углов $BAD$ и $BCD$ равнобедренной трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $O.$ Через точку $O$ провели прямую, параллельную основаниям $BC$ и $AD.$

б) Найдите отношение длин оснований трапеции, если $AO=CO$ и данная прямая делит сторону $AB$ в отношении $AM:MB=1:2.$

а) Докажите, что отрезок этой прямой внутри трапеции равен её боковой стороне.