fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ методология распределения по номерам заданий →
← к списку заданий

Задание E74193

1.5 Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента1.8 Преобразование выражений Краткий ответ 8 — Числа и вычисления

Найдите значение выражения 6cos2α,  если sinα=0,8.

✓ Ответ подтверждён

-1.68

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 12:33:57.388261+00:00

Решение (groq/qwen/qwen3.8-27b)

  1. Используем формулу двойного угла для косинуса: $\cos 2\alpha = 1 - 2\sin^2 \alpha$.
  2. Подставим данное значение $\sin \alpha = -0.8$ в формулу.
  3. Вычислим квадрат синуса: $(-0.8)^2 = 0.64$.
  4. Подставим полученное значение в выражение: $1 - 2 \cdot 0.64$.
  5. Выполним умножение: $2 \cdot 0.64 = 1.28$.
  6. Выполним вычитание: $1 - 1.28 = -0.28$.
  7. Теперь умножим результат на 6, как требует исходное выражение.
  8. Вычислим произведение: $6 \cdot (-0.28)$.
  9. Результат умножения равен $-1.68$.
  10. Проверим, является ли ответ конечной десятичной дробью.
  11. Ответ представляет собой целое число или конечную десятичную дробь.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_ege_profil
Экзаменege
GUIDBCE035EAD04B93934328A39BB69641CE
Добавлено в базу2026-09-13 06:33:40.190396+00:00