fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ методология распределения по номерам заданий →
← к списку заданий

Задание E5791E

1.1 Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел Развернутый ответ 20 — Числа/логика (развёрнутый)

Тройку различных натуральных чисел назовём удачной , если любое число в ней хотя бы на 5 больше, чем треть суммы двух других чисел. Например, 40, 45, 50 — удачная тройка. а) Сколько существует удачных троек, содержащих числа 50, 60 и ещё одно число, большее 60? б) Найдётся ли удачная тройка, одно из чисел которой равно 15? в) Какое наибольшее количество чисел от 1 до 100 включительно можно расставить по кругу так, чтобы каждое число встречалось не более одного раза и любые три подряд идущих числа образовывали удачную тройку?

Ещё не решено

Правильный ответ пока не подтверждён в базе.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_ege_profil
Экзаменege
GUID5CC38BFD985889FA46CDD7C7C6B09EFE
Добавлено в базу2026-09-13 06:33:40.190396+00:00