Задание E43E38

2.2 Иррациональные уравнения Краткий ответ 7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)

Найдите корень уравнения $\sqrt{22 - 3 x} = 2$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 12:48:17.083587+00:00

Для решения уравнения, которое в формате заданий ЕГЭ обычно записывается как $\sqrt{22 - 3x} = 2$, выполним следующие шаги:
1. Запишем исходное уравнение: корень квадратный из выражения $22 - 3x$ равен $2$.
2. Чтобы избавиться от знака корня, возведем обе части уравнения в квадрат.
3. Левая часть после возведения в квадрат превратится в подкоренное выражение: $22 - 3x$.
4. Правая часть станет равна $2$ в квадрате, то есть $4$.
5. Получаем линейное уравнение: $22 - 3x = 4$.
6. Перенесем число $22$ в правую часть уравнения, сменив его знак на противоположный.
7. Уравнение примет вид: $-3x = 4 - 22$.
8. Выполним вычитание в правой части: $4 - 22 = -18$.
9. Получаем уравнение: $-3x = -18$.
10. Разделим обе части уравнения на $-3$, чтобы найти значение $x$.
11. При делении $-18$ на $-3$ получаем $6$.
12. Проверим корень: подставим $6$ в исходное уравнение, получим корень из $4$, что равно $2$.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.