Задание E1812B

Строительство нового завода стоит 78 млн рублей. Затраты на производство ${\displaystyle x}$ тыс. единиц продукции на таком заводе равны ${\displaystyle \left(\mathrm{0,5}{x}^2\text{}+2x+6\right)}$ млн рублей в год. Если продукцию завода продавать по цене ${\displaystyle p}$ тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн  рублей) за один год составит ${\displaystyle px-\left(\mathrm{0,5}{x}^2\text{}+2x+6\right)}$. Когда завод будет построен, каждый год фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении ${\displaystyle p}$ строительство завода окупится не больше чем за 3 года?