Задание De509B

2.2 Иррациональные уравнения Краткий ответ 7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)

Найдите корень уравнения $\sqrt{76 - 2 x} = 8.$

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 12:31:03.983589+00:00

1. Будем считать, что исходное уравнение имеет вид: корень из (76 - 2x) = 8.
2. Возведем обе части этого уравнения в квадрат для устранения знака корня.
3. В левой части останется подкоренное выражение: 76 - 2x.
4. В правой части вычислим квадрат восьми: 8 умножить на 8 равно 64.
5. Запишем полученное линейное уравнение: 76 - 2x = 64.
6. Перенесем слагаемое 76 в правую часть уравнения с противоположным знаком.
7. Получим равенство: -2x = 64 - 76.
8. Вычислим разность в правой части: 64 минус 76 равно -12.
9. Разделим обе части уравнения на коэффициент перед x, то есть на -2.
10. В результате деления -12 на -2 получим 6.
11. Проверка подтверждает правильность: корень из (76 - 2 * 6) равен корню из 64, что составляет 8.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.