Задание DcF3c4

1.5 Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента Краткий ответ 8 — Числа и вычисления

Найдите значение выражения $\frac{2 \sin 70 °}{\cos 35 ° \cdot \cos 55 °} .$

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 12:22:33.932521+00:00

Выражение представляет собой дробь $\frac{2\sin 70^\circ}{\cos 35^\circ \cdot \cos 55^\circ}$, в которой черта дроби была опущена при копировании.
Применим формулу приведения: $\cos 55^\circ = \sin(90^\circ - 55^\circ) = \sin 35^\circ$.
Тогда знаменатель принимает вид $\cos 35^\circ \cdot \sin 35^\circ$.
Используем формулу синуса двойного угла: $\cos 35^\circ \sin 35^\circ = \frac{1}{2}\sin 70^\circ$.
Подставим полученное выражение в знаменатель дроби: $\frac{2\sin 70^\circ}{\frac{1}{2}\sin 70^\circ}$.
Сократим дробь на $\sin 70^\circ$ и выполним деление: $\frac{2}{0.5} = 4$.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.