Задание DE9364

Точка $M$ $—$ середина бокового ребра $SC$ правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD.$ Точка $N$ лежит на стороне основания $BC.$ Плоскость $\text{α}$ проходит через точки $M$ и $N$ параллельно боковому ребру $SA.$

а) Плоскость $\text{α}$ пересекает боковое ребро $SD$ в точке $L.$ Докажите,
что $BN:NC=DL:LS.$

б) Плоскость $\text{α}$ делит пирамиду $SABCD$ на два многогранника. Найдите отношение их объёмов, если $BN:NC=1:3.$