Задание DE13F8
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Краткий ответ
9 — Функция, производная, интеграл
на отрезке .
Найдите наименьшее значение функции
✓ Ответ подтверждён
-36
Решение (groq/openai/gpt-oss-20b)
- 1. Определяем область определения: x+5>0 → x>-5.
- 2. Находим производную: y′=9−9/(x+5).
- 3. Приравниваем к нулю: 9−9/(x+5)=0 → 1−1/(x+5)=0.
- 4. Получаем критическую точку: x+5=1 → x=−4.
- 5. Вычисляем значения функции:
- y(−4)=9(−4)−9·ln1=−36.
- y(−4.5)=9(−4.5)−9·ln0.5≈−34.262.
- y(0)=9·0−9·ln5≈−14.486.
- 6. Сравниваем: наименьшее значение – −36.
- 7. Минимум достигается при x=−4.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.