Задание DDFADF
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Краткий ответ
7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)
Первый насос наполняет бак за 11 минут, второй — за 15 минут, а третий — за 1 час 50 минут. За сколько минут наполнят этот бак три насоса, работая одновременно?
✓ Ответ подтверждён
6
Решение (google/gemini-3.1-flash-lite)
- Переведем время работы третьего насоса в минуты: 1 час 50 минут равно 110 минутам.
- Производительность первого насоса равна 1/11 бака в минуту.
- Производительность второго насоса равна 1/15 бака в минуту.
- Производительность третьего насоса равна 1/110 бака в минуту.
- Найдем общую производительность трех насосов, сложив дроби: 1/11 + 1/15 + 1/110.
- Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 330.
- Первая дробь становится 30/330.
- Вторая дробь становится 22/330.
- Третья дробь становится 3/330.
- Сложим числители: 30 + 22 + 3 равно 55.
- Общая производительность равна 55/330 бака в минуту.
- Сократим дробь 55/330 на 55, получим 1/6 бака в минуту.
- Время совместной работы равно единице, деленной на общую производительность.
- Разделим 1 на 1/6, получим 6 минут.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.