Задание DDA73A
3.3 Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и график. Свойства и график корня n-ой степени
Краткий ответ
12 — Функции и графики
На рисунке изображены графики функций и пересекающиеся в точках и Найдите абсциссу точки
✓ Ответ подтверждён
6
Решение (google/gemini-3.1-flash-lite)
- Точка А имеет координаты (0; 0).
- Прямая g(x) = kx проходит через точки (0; 0) и (1; 5).
- Подставим координаты точки (1; 5) в уравнение прямой: 5 = k * 1, откуда k = 5.
- Уравнение прямой: g(x) = 5x.
- Парабола f(x) = ax^2 + bx + c проходит через точки (0; 0), (1; 0) и (2; 2).
- Из точки (0; 0) следует c = 0.
- Из точки (1; 0) следует a + b + 0 = 0, то есть b = -a.
- Из точки (2; 2) следует 4a + 2b = 2, что сокращается до 2a + b = 1.
- Подставим b = -a в уравнение 2a + b = 1: 2a - a = 1, значит a = 1.
- Тогда b = -1, и уравнение параболы: f(x) = x^2 - x.
- Приравняем f(x) и g(x): x^2 - x = 5x.
- Перенесем все в одну сторону: x^2 - 6x = 0.
- Вынесем x за скобки: x(x - 6) = 0.
- Корни уравнения: x = 0 (точка A) и x = 6 (точка B).
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.