Задание DCF8B1

2.5 Целые и дробно-рациональные неравенства Краткий ответ 7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)

В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет $R_{1} = 36$ Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается подключить электрообогреватель, сопротивление которого $R_{2}$ (в Ом).
При параллельном соединении двух электроприборов с сопротивлениями $R_{1}$ и $R_{2}$ их общее сопротивление $R$ вычисляется по формуле $R = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$ . Для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 20 Ом. Определите наименьшее возможное сопротивление электрообогревателя. Ответ дайте в омах.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 13:18:32.779556+00:00

Решение (groq/openai/gpt-oss-20b)

1. Запишем формулу параллельного сопротивления: R = R1·R2/(R1+R2).
2. Подставим известное сопротивление R1 = 36 Ом: R = 36·R2/(36+R2).
3. Требуемое условие: R ≥ 20 Ом.
4. Поставим неравенство: 36·R2/(36+R2) ≥ 20.
5. Умножим обе части на (36+R2), чтобы избавиться от дроби: 36·R2 ≥ 20·(36+R2).
6. Раскроем скобки: 36·R2 ≥ 720 + 20·R2.
7. Перенесём 20·R2 в левую часть: 36·R2 – 20·R2 ≥ 720.
8. Упростим: 16·R2 ≥ 720.
9. Разделим обе части на 16: R2 ≥ 720/16 = 45.
10. Минимальное возможное сопротивление электрообогревателя равно 45 Ом.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_ege_profil
Экзамен	ege
GUID	`4751AF413682BEB045A1B7210EB96E8C`
Добавлено в базу	2026-09-13 06:33:40.190396+00:00