Задание D888F6
2.2 Иррациональные уравнения
Краткий ответ
7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон где — давление в газе в паскалях, — объём
газа (в м3), . Найдите, какой объём V (в м3) будет занимать газ
при давлении , равном
✓ Ответ подтверждён
8
Решение (google/gemini-3.8-flash)
- Запишем закон адиабатического процесса в виде формулы: $p \cdot V^k = 6{,}4 \cdot 10^6$.
- Подставим известные значения давления $p = 2 \cdot 10^5$ Па и показателя адиабаты $k = \frac{5}{3}$ в уравнение: $2 \cdot 10^5 \cdot V^{5/3} = 6{,}4 \cdot 10^6$.
- Разделим обе части уравнения на $2 \cdot 10^5$: $V^{5/3} = \frac{6{,}4 \cdot 10^6}{2 \cdot 10^5}$.
- Вычислим значение правой части: $V^{5/3} = 32$.
- Представим число $32$ как степень двойки: $V^{5/3} = 2^5$.
- Возведем обе части уравнения в степень $\frac{3}{5}$: $V = (2^5)^{3/5}$.
- Перемножим показатели степеней: $V = 2^3$.
- Получаем итоговое значение объёма: $V = 8$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.