Задание D80A6F
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Краткий ответ
7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)
К источнику с ЭДС и внутренним сопротивлением хотят подключить нагрузку с сопротивлением (в Ом). Напряжение (в В) на этой нагрузке вычисляется по формуле . При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно ? Ответ дайте в омах.
✓ Ответ подтверждён
12
Решение (groq/qwen/qwen3.8-27b)
- Запишем формулу напряжения на нагрузке с учетом правильного математического выражения: $U = \frac{\varepsilon R}{R + r}$.
- Подставим известные значения ЭДС и внутреннего сопротивления в формулу: $U = \frac{130 R}{R + 1}$.
- Приравняем полученное выражение к заданному напряжению на нагрузке: $\frac{130 R}{R + 1} = 120$.
- Умножим обе части уравнения на знаменатель $(R + 1)$, чтобы избавиться от дроби: $130 R = 120 (R + 1)$.
- Раскройте скобки в правой части уравнения: $130 R = 120 R + 120$.
- Перенесите слагаемые с неизвестным $R$ в левую часть уравнения: $130 R - 120 R = 120$.
- Выполните вычитание коэффициентов при $R$: $10 R = 120$.
- Разделите обе части уравнения на 10, чтобы найти сопротивление $R$: $R = 12$.
- Проверим результат, подставив $R = 12$ в исходную формулу: $U = \frac{130 \cdot 12}{12 + 1} = \frac{1560}{13} = 120$ В.
- Результат совпадает с условием задачи, значит, сопротивление нагрузки равно 12 Ом.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.