Задание D6F31D
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Краткий ответ
7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся
в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями и
(в м/с) соответственно, частота звукового сигнала (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле , где частота исходного сигнала, скорость распространения сигнала в среде
(в м/с), а и скорости источника и приёмника относительно среды. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна 170 Гц? Ответ дайте в м/с.
✓ Ответ подтверждён
315.0
Решение (google/gemini-3.1-flash-lite)
- Запишем исходную формулу: f = f0 * (c + u) / (c - v).
- Подставим известные значения: 170 = 160 * (c + 8) / (c - 11).
- Разделим обе части уравнения на 10: 17 = 16 * (c + 8) / (c - 11).
- Раскроем скобки в правой части: 17 = (16c + 128) / (c - 11).
- Умножим обе части на знаменатель (c - 11): 17 * (c - 11) = 16c + 128.
- Раскроем скобки в левой части: 17c - 187 = 16c + 128.
- Перенесем слагаемые с переменной c в левую сторону: 17c - 16c = 128 + 187.
- Выполним сложение в правой части: c = 315.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.