Задание D5A8E6

Найдите все значения ${\displaystyle a}$, при каждом из которых система уравнений

${\displaystyle \{\begin{array}{l}a{x}^2+a{y}^2+2ax+\left(a+2\right)y+1=\mathrm{0,}\\ xy+1=x+y\end{array}}$

имеет ровно четыре различных решения.