Задание CF4294
6.2 Вероятность
Краткий ответ
4/5 — Вероятность (не различимы по банку)
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда « Изумруд » играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда « Изумруд » начнёт игру с мячом не больше одного раза.
✓ Ответ подтверждён
0.75
Решение (groq/openai/gpt-oss-120b)
- Вероятность начала с мячом в одном матче равна 0.5.
- Матчи независимы, поэтому распределение количества стартов – биномиальное с n=2, p=0.5.
- Вероятность, что команда не начнёт ни в одном матче: (0.5)² = 0.25.
- Вероятность, что команда начнёт ровно в одном матче: C₂¹·0.5·0.5 = 2·0.25 = 0.5.
- Суммируем вероятности 0 и 1 стартов: 0.25 + 0.5 = 0.75.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.