Задание CC7A9E
7.1 Фигуры на плоскости
Краткий ответ
1 — Планиметрия (фигуры на плоскости)
| Угол равен Его сторона касается окружности с центром в точке Отрезок пересекает окружность в точке (см. рисунок). Найдите градусную меру дуги окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах. |
|
✓ Ответ подтверждён
33
Решение (groq/groq/compound)
- Точка A – точка касания, поэтому OA перпендикулярна CA.
- В треугольнике AOC угол A равен 90°.
- Сумма углов треугольника даёт ∠AOC = 180° − 90° − 57° = 33°.
- Точки O, B, C находятся на одной прямой, значит ∠AOB = ∠AOC = 33°.
- Дуга AB измеряется тем же центральным углом, то есть 33°.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.