Задание BC72B9

7.1 Фигуры на плоскости Краткий ответ 1 — Планиметрия (фигуры на плоскости)

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 08:34:10.339076+00:00

Точки A и C, а также B и D – противоположные на окружности, потому что AC и BD – диаметры.
Отрезки OA, OC и OB, OD равны радиусу, а луч OD направлен противоположно лучу OB.
Дан угол ∠AOD = 16°.
Угол между OA и OB равен углу между OA и противоположным лучу OD, то есть 180° − 16°.
Следовательно, центральный угол ∠AOB = 164°.
Вписанный угол ∠ACB опирается на ту же дугу AB, что и центральный угол ∠AOB.
Вписанный угол в два раза меньше центрального, значит ∠ACB = ½·164° = 82°.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.