Задание BBF131
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Краткий ответ
7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 185 МГц. Скорость погружения батискафа (в м/с) вычисляется по формуле 
,
где скорость звука в воде, 
частота испускаемых импульсов (в МГц), 
частота отражённого от дна сигнала (в МГц), регистрируемая приёмником. Определите частоту отражённого сигнала, если скорость погружения батискафа равна 20 м/с. Ответ дайте в МГц.
✓ Ответ подтверждён
190
Решение (google/gemini-3.1-flash-lite)
- Запишем исходную формулу: $v = c \cdot \frac{f - f_0}{f + f_0}$.
- Подставим известные значения: $20 = 1500 \cdot \frac{f - 185}{f + 185}$.
- Разделим обе части уравнения на 20: $1 = 75 \cdot \frac{f - 185}{f + 185}$.
- Раскроем скобки в правой части: $f + 185 = 75 \cdot (f - 185)$.
- Выполним умножение: $f + 185 = 75f - 13875$.
- Перенесем слагаемые с $f$ в одну сторону, а числа в другую: $75f - f = 185 + 13875$.
- Выполним приведение подобных слагаемых: $74f = 14060$.
- Найдем $f$, разделив 14060 на 74: $f = 190$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.