Задание BB4A02

Найдите все значения ${\displaystyle a}$, при каждом из которых система неравенств

${\displaystyle \{\begin{array}{l}2a\le x,\\ 6x>x^2+a^2,\\ x+a\le 6\end{array}}$

имеет хотя бы одно решение на отрезке ${\displaystyle \left[4;5\right]}$.