Задание B7688E

2.4 Показательные и логарифмические уравнения Краткий ответ 7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)

Водолазный колокол, содержащий $υ = 6$ моль воздуха при давлении
$p_{1} = 2,5$ атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления $p_{2}$
(в атмосферах). Работа (в джоулях), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле $A = αυ T \log_{2} \frac{p_{2}}{p_{1}}$ , где $α = 5,75$ $\frac{Дж}{моль \cdot K}$ $—$ постоянная, $T = 300 K$ $—$ температура воздуха. Найдите, какое давление $p_{2}$ будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 10 350 Дж. Ответ дайте в атмосферах.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 14:15:03.534777+00:00

Решение (google/gemini-3.1-flash-lite)

Запишем формулу работы: A = α · υ · T · log2(p2 / p1).
Подставим известные значения: 10350 = 5,75 · 6 · 300 · log2(p2 / 2,5).
Вычислим произведение коэффициентов: 5,75 · 6 = 34,5.
Умножим полученный результат на температуру: 34,5 · 300 = 10350.
Перепишем уравнение: 10350 = 10350 · log2(p2 / 2,5).
Разделим обе части уравнения на 10350: 1 = log2(p2 / 2,5).
Представим единицу как логарифм: log2(2) = log2(p2 / 2,5).
Приравняем аргументы логарифмов: 2 = p2 / 2,5.
Выразим давление p2: p2 = 2 · 2,5.
Выполним умножение: p2 = 5.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_ege_profil
Экзамен	ege
GUID	`F4CD3FABC8FB89B1407DC2111624FD41`
Добавлено в базу	2026-09-13 06:33:40.190396+00:00