Задание B58CFA

Биссектрисы углов $BAD$ и $BCD$ равнобедренной трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $O.$ На боковых сторонах $AB$ и $CD$ отмечены точки $M$ и $N$ соответственно так, что $AM=MO,$ $CN=NO.$

а) Докажите, что точки $M,$ $O$ и $N$ лежат на одной прямой.

б) Найдите отношение $AM:MB,$ если $AO=CO$ и $BC:AD=17:31.$