Задание B4CB9F
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Краткий ответ
9 — Функция, производная, интеграл
Найдите точку максимума функции
✓ Ответ подтверждён
-10
Решение (google/gemini-3.1-flash-lite)
- Найдите производную функции.
- Производная функции равна 3x в квадрате минус 300.
- Приравняйте производную к нулю.
- Получается уравнение 3x в квадрате минус 300 равно нулю.
- Разделите обе части уравнения на 3.
- Получается x в квадрате минус 100 равно нулю.
- Перенесите 100 в правую часть уравнения.
- x в квадрате равно 100.
- Корнями уравнения являются 10 и -10.
- Исследуйте знаки производной на интервалах.
- На интервале от минус бесконечности до -10 производная положительна.
- На интервале от -10 до 10 производная отрицательна.
- На интервале от 10 до плюс бесконечности производная положительна.
- Точка максимума — это точка, в которой производная меняет знак с плюса на минус.
- Производная меняет знак с плюса на минус в точке -10.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.