Задание B3890A

В трапеции ${\displaystyle ABCD}$ угол ${\displaystyle BAD}$ прямой. Окружность, построенная на большем основании ${\displaystyle AD}$ как на диаметре, пересекает меньшее основание ${\displaystyle BC}$ в точках ${\displaystyle C}$ и ${\displaystyle M}$.

а) Докажите, что ${\displaystyle \angle BAM=\angle CAD}$.

б) Диагонали трапеции ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются в точке ${\displaystyle O}$. Найдите площадь треугольника ${\displaystyle AOB}$, если ${\displaystyle AB=\sqrt{10}}$, а ${\displaystyle BC=2BM}$.