Задание AD93BF

Найдите все значения ${\displaystyle a}$, при каждом из которых система неравенств

${\displaystyle \{\begin{array}{l}a\left(x-1\right)\ge \mathrm{4,}\\ 2\sqrt{x-2}\ge a,\\ 3x<a+14\end{array}}$

имеет хотя бы одно решение на отрезке ${\displaystyle \left[4;5\right]}$.