Задание AD5F64
7.1 Фигуры на плоскости
Краткий ответ
1 — Планиметрия (фигуры на плоскости)
| Отрезки и диаметры окружности |
|
✓ Ответ подтверждён
33
Решение (groq/groq/compound)
- 1. Отрезки AC и BD – диаметры, значит O – центр окружности.
- 2. Точки A и C, а также B и D находятся в противоположных концах диаметров.
- 3. Дан центральный угол ∠AOD = 114°.
- 4. Точки D и B противоположны, поэтому ∠DOB = 180°.
- 5. Сумма углов ∠AOD + ∠DOB = 114° + 180° = 294°.
- 6. Меньший центральный угол между OA и OB равен 360° − 294° = 66°.
- 7. Вписанный угол ∠ACB опирается на ту же дугу AB, что и центральный угол ∠AOB.
- 8. Вписанный угол равен половине соответствующего центрального угла: ∠ACB = 66° ÷ 2 = 33°.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.