Задание AC2684

На сторонах ${\displaystyle AB}$, ${\displaystyle BC}$ и ${\displaystyle AC}$ треугольника ${\displaystyle ABC}$ отмечены точки ${\displaystyle C_1}$, ${\displaystyle A_1}$ и ${\displaystyle B_1}$ соответственно, причём ${\displaystyle A{C}_1:C_{1}B=21:10}$, ${\displaystyle B{A}_1:A_{1}C=2:3}$, ${\displaystyle A{B}_1:B_{1}C=2:5}$. Отрезки ${\displaystyle B{B}_1}$ и ${\displaystyle C{C}_1}$ пересекаются в точке ${\displaystyle D}$.

а) Докажите, что четырёхугольник ${\displaystyle AD{A}_1{B}_1}$ ${\displaystyle —}$ параллелограмм.

б) Найдите ${\displaystyle CD}$, если отрезки ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$ перпендикулярны, ${\displaystyle AC=63}$, ${\displaystyle BC=25}$.