Задание ABA2A7
3.1 Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно обратные функции. Чётные и нечётные функции. Периодические функции3.3 Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и график. Свойства и график корня n-ой степени
Краткий ответ
12 — Функции и графики
На рисунке изображён график функции вида Найдите значение
✓ Ответ подтверждён
18
Решение (google/gemini-3.1-flash-lite)
- График проходит через точки с координатами (1, 0), (4, 0) и (0, 4).
- Общий вид функции параболы: f(x) = ax² + bx + c.
- Подставим координаты точки (0, 4) в уравнение: c = 4.
- Подставим координаты точки (1, 0) в уравнение: a + b + 4 = 0.
- Подставим координаты точки (4, 0) в уравнение: 16a + 4b + 4 = 0.
- Упростим второе уравнение, разделив на 4: 4a + b + 1 = 0.
- Вычтем из этого уравнения первое уравнение: (4a + b + 1) - (a + b + 4) = 0.
- Получаем: 3a - 3 = 0, откуда a = 1.
- Подставим a = 1 в уравнение a + b + 4 = 0: 1 + b + 4 = 0, откуда b = -5.
- Искомая функция имеет вид: f(x) = x² - 5x + 4.
- Вычислим значение f(-2): (-2)² - 5 * (-2) + 4.
- Выполним действия: 4 + 10 + 4 = 18.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.