Задание A9DCC5
7.1 Фигуры на плоскости
Краткий ответ
1 — Планиметрия (фигуры на плоскости)
|
Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны |
|
и 
. Найдите бо́льший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
✓ Ответ подтверждён
81
Решение (google/gemini-3.5-flash)
- Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна $180^\circ$.
- Сумма данных углов равна $99^\circ + 117^\circ = 216^\circ$, следовательно, эти углы не лежат друг напротив друга.
- Один из оставшихся углов лежит напротив угла в $99^\circ$ и равен $180^\circ - 99^\circ = 81^\circ$.
- Другой оставшийся угол лежит напротив угла в $117^\circ$ и равен $180^\circ - 117^\circ = 63^\circ$.
- Большим из этих двух оставшихся углов является $81^\circ$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.