Задание A75DDE
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения3.1 Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно обратные функции. Чётные и нечётные функции. Периодические функции3.5 Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики
Краткий ответ
7/10/11/13 — Алгебра и функции, смешанный код (не различимы по банку)
На рисунке изображён график функции вида Найдите
значение
✓ Ответ подтверждён
-2
Решение (google/gemini-3.1-flash-lite)
- Функция имеет вид f(x) = log_a(x).
- На графике видна точка с координатами (5, -1).
- Подставим координаты этой точки в формулу функции.
- Получаем уравнение -1 = log_a(5).
- По определению логарифма это означает, что a в степени -1 равно 5.
- Следовательно, 1 / a = 5.
- Отсюда находим, что a = 1/5, то есть 0.2.
- Теперь функция имеет вид f(x) = log_0.2(x).
- Нам нужно найти значение f(25).
- Подставим 25 вместо x в функцию: f(25) = log_0.2(25).
- Число 0.2 можно записать как 5 в степени -1.
- Число 25 можно записать как 5 в квадрате.
- Получаем log_(5^-1) (5^2).
- Используем свойство логарифма: выносим степени, получаем 2 / -1.
- Результат вычисления равен -2.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.