Задание A628Ae

2.4 Показательные и логарифмические уравнения Краткий ответ 7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)

Найдите корень уравнения $7^{11 - x} = 49.$

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 12:16:28.365048+00:00

Перепишем уравнение в стандартной форме, используя свойства степеней.
Левая часть $7^{11-x}$ равна $49$, что можно записать как $7^2$.
Получаем уравнение $7^{11-x} = 7^2$.
Так как основания степеней равны и не равны единице, приравняем показатели степеней.
Получаем линейное уравнение $11 - x = 2$.
Выразим $x$, перенеся слагаемые: $x = 11 - 2$.
Вычислим значение: $x = 9$.
Проверим: $7^{11-9} = 7^2 = 49$, что верно.
Ответ является целым числом.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.