Задание 9B8297

Основанием четырёхугольной пирамиды ${\displaystyle PABCD}$ является трапеция ${\displaystyle ABCD}$, причём ${\displaystyle \angle BAD+\angle ADC=90°}$. Плоскости ${\displaystyle PAB}$ и ${\displaystyle PCD}$ перпендикулярны плоскости основания, ${\displaystyle K}$ ${\displaystyle —}$ точка пересечения прямых ${\displaystyle AB}$ и ${\displaystyle CD}$.

а) Докажите, что плоскости ${\displaystyle PAB}$ и ${\displaystyle PCD}$ перпендикулярны.

б) Найдите объём пирамиды ${\displaystyle KBCP}$, если ${\displaystyle AB=BC=CD=4}$, а высота пирамиды ${\displaystyle PABCD}$ равна 9.