Задание 9B7E69

7.1 Фигуры на плоскости Краткий ответ 1 — Планиметрия (фигуры на плоскости)

Отрезки $A C$ и $B D$ $—$ диаметры окружности
с центром $O$ . Угол $A O D$ равен $130 °$ . Найдите вписанный угол $A C B$ . Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 08:42:07.695808+00:00

Отрезки AC и BD – диаметры, значит O – их середина и точки A, C, B, D лежат на окружности.
Луч OA и луч OC совпадают, а лучи OB и OD направлены в противоположные стороны.
Угол AOD дан как 130° – это угол между диаметрами AC и BD.
Поскольку OB противоположен OD, угол AOB = 180° − 130° = 50°.
Вписанный угол ACB опирается на ту же дугу AB, что и центральный угол AOB.
Вписанный угол равен половине соответствующего центрального угла.
Следовательно, ∠ACB = ½·50° = 25°.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.