Задание 997361

7.1 Фигуры на плоскости Краткий ответ 1 — Планиметрия (фигуры на плоскости)

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $54 °,$ $A D$ — биссектриса, угол $B A D$ равен $23 ° .$ Найдите
величину угла $A D B .$ Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 08:41:54.829976+00:00

Решение (groq/openai/gpt-oss-120b)

Угол C = 54°.
AD — биссектриса угла A, значит ∠BAD = ∠DAC.
Дано ∠BAD = 23°, следовательно ∠A = 2·23° = 46°.
Тогда ∠B = 180° − ∠A − ∠C = 180° − 46° − 54° = 80°.
Точка D лежит на стороне BC, поэтому ∠ABD = ∠ABC = 80°.
В треугольнике ABD известны два угла: ∠BAD = 23°, ∠ABD = 80°.
Сумма углов треугольника = 180°, значит ∠ADB = 180° − 23° − 80° = 77°.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_ege_profil
Экзамен	ege
GUID	`db53bed3a35d4c07a7fe940ebb6d10dd`
Добавлено в базу	2026-09-13 06:33:40.190396+00:00