Задание 967F93
1.5 Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента1.8 Преобразование выражений
Краткий ответ
8 — Числа и вычисления
Найдите , если и .
✓ Ответ подтверждён
-5
Решение (google/gemini-3.1-flash-lite)
- Запишем основное тригонометрическое тождество: синус в квадрате плюс косинус в квадрате равно единице.
- Возведем заданное значение косинуса в квадрат: минус корень из двадцати шести делить на двадцать шесть в квадрате равно двадцать шесть делить на шестьсот семьдесят шесть.
- Сократим полученную дробь на двадцать шесть: получаем одну двадцать шестую.
- Выразим синус в квадрате: один минус одна двадцать шестая равно двадцать пять двадцать шестых.
- Так как угол альфа находится во второй четверти, синус альфа положителен.
- Извлечем корень из двадцать пять двадцать шестых: получаем пять делить на корень из двадцати шести.
- Тангенс равен отношению синуса к косинусу.
- Разделим пять делить на корень из двадцати шести на минус корень из двадцати шести делить на двадцать шесть.
- При делении дробей переворачиваем вторую дробь и умножаем.
- Получаем пять умножить на двадцать шесть и разделить на минус двадцать шесть.
- Сокращаем двадцать шесть и получаем минус пять.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.