Задание 95F78A
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Краткий ответ
7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)
Автомобиль, движущийся со скоростью начал торможение с постоянным ускорением За секунд после начала торможения он прошёл путь (м). Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 132 метра. Ответ дайте в секундах.
✓ Ответ подтверждён
11
Решение (google/gemini-3.1-flash-lite)
- Запишем формулу пути: S = v0 * t - (a * t^2) / 2.
- Подставим известные значения в уравнение: 132 = 23 * t - (2 * t^2) / 2.
- Упростим выражение: 132 = 23 * t - t^2.
- Перенесем все члены уравнения в одну сторону: t^2 - 23 * t + 132 = 0.
- Это квадратное уравнение вида at^2 + bt + c = 0.
- Найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac: D = (-23)^2 - 4 * 1 * 132.
- Вычислим значение: D = 529 - 528 = 1.
- Найдем корни уравнения по формуле t = (-b ± √D) / 2a.
- Первый корень: t = (23 + 1) / 2 = 12.
- Второй корень: t = (23 - 1) / 2 = 11.
- Автомобиль полностью останавливается, когда скорость v = v0 - a * t станет равна нулю.
- Скорость станет равна нулю при t = 23 / 2 = 11.5 секунды.
- Так как торможение прекращается при остановке, время t должно быть меньше или равно 11.5.
- Выбираем корень t = 11.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.