Задание 94554A
2.2 Иррациональные уравнения
Краткий ответ
7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)
Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте
(в километрах) над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле где радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 48 километров? Ответ дайте в километрах.
✓ Ответ подтверждён
0.18
Решение (groq/qwen/qwen3.8-27b)
- Запишем данную формулу для расстояния до линии горизонта.
- $l = \sqrt{2Rh}$, где $R = 6400$ км.
- Подставим известное значение расстояния $l = 48$ км в уравнение.
- $48 = \sqrt{2 \cdot 6400 \cdot h}$.
- Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня.
- $48^2 = 2 \cdot 6400 \cdot h$.
- Вычислим квадрат числа 48.
- $2304 = 12800 \cdot h$.
- Выразим высоту $h$, разделив обе части на 12800.
- $h = \frac{2304}{12800}$.
- Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 128.
- $2304 / 128 = 18$.
- $12800 / 128 = 100$.
- Получаем $h = \frac{18}{100}$.
- Переведем обыкновенную дробь в десятичную.
- $h = 0.18$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.