Задание 944788
6.2 Вероятность
Краткий ответ
4/5 — Вероятность (не различимы по банку)
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,03. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,91. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
✓ Ответ подтверждён
0.037
Решение (groq/qwen/qwen3.8-27b)
- Обозначим событие $A$ как то, что батарейка неисправна.
- Вероятность события $A$ равна 0,03.
- Следовательно, вероятность того, что батарейка исправна, равна $1 - 0,03 = 0,97$.
- Обозначим событие $B$ как то, что батарейка будет забракована.
- Нам нужно найти полную вероятность события $B$.
- Используем формулу полной вероятности.
- Вероятность брака для неисправной батарейки равна 0,91.
- Вероятность брака для исправной батарейки равна 0,01.
- Вероятность того, что выбранная батарейка неисправна и будет забракована, равна $0,03 \times 0,91$.
- Вычислим это произведение: $0,03 \times 0,91 = 0,0273$.
- Вероятность того, что выбранная батарейка исправна и будет забракована, равна $0,97 \times 0,01$.
- Вычислим это произведение: $0,97 \times 0,01 = 0,0097$.
- Суммируем полученные вероятности, чтобы найти общую вероятность брака.
- $P(B) = 0,0273 + 0,0097$.
- Выполним сложение: $0,0273 + 0,0097 = 0,0370$.
- Убираем нуль в конце десятичной дроби.
- Итоговая вероятность равна 0,037.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.